双电子系统中的长程相互作用与自然振幅的符号

在单重态双电子系统中，单粒子约化密度矩阵的自然占据数被定义为自然振幅的平方，自然振幅是双电子波函数在自然轨道基下的展开系数。本文中，我们将自然振幅的符号与两体相互作用的性质联系起来。我们证明长程库仑型相互作用是正振幅出现的原因，并给出解析和数值例子说明波函数的长程结构如何影响这些振幅。我们进一步证明，振幅作为哈密顿量中一个参数的函数表现出避免交叉行为，并利用这一特性证明这些振幅永远不会变为零，除非在特殊相互作用中，当改变相互作用强度时，无限多个振幅可以同时变为零。这种避免交叉机制为库仑系统中自然占据数非零提供了另一种论证。