LOGDIFF：用于扩散模型精确组合的数学指导
机器学习
2026-03-24 v2
摘要
我们提出 LOGDIFF (Logical Guidance for the Exact Composition of Diffusion Models)，这是一种用于扩散模型的指导框架，使其能够在推理时间以复杂逻辑表达式实现原则化的受限生成。我们研究当复杂逻辑公式的精确得分指导能否从与原子属性相关的指导信号中获得。首先，我们推导了一种精确的布尔演算，提供实现精确逻辑指导的充分条件。具体而言，如果公式的电路表示中，合取将组合条件独立的子公式，析取将组合要么条件独立要么互斥的子公式，则可实现精确的逻辑指导。在这种情况下，指导信号可通过原子得分和后验概率使用高效的递归算法精确计算。此外，我们表明对于常见的分布类别，任何期望的布尔公式都可编译为此类电路表示。其次，通过将原子指导得分与后验概率估计相结合，我们引入一种混合指导方法，桥接了分类器指导与无分类器指导，适用于组合逻辑指导和标准条件生成。我们在多个图像和蛋白质结构生成任务上展示了框架的有效性。
引用
@article{arxiv.2602.05549,
title = {Logical Guidance for the Exact Composition of Diffusion Models},
author = {Francesco Alesiani and Jonathan Warrell and Tanja Bien and Henrik Christiansen and Matheus Ferraz and Mathias Niepert},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.05549},
year = {2026}
}