爱因斯坦引力之外具有对数周期性的引力波背景

对数振荡的周期性模式可以通过不同机制出现在原初曲率扰动谱及其相关的引力波背景中。我们表明，在对数振荡存在的情况下，随机背景的谱形具有一种独立于其物理起源的独特参数化形式。我们还表明，这种对数周期调制可以在任何具备近似离散尺度不变性的爱因斯坦引力之外的场景中产生，该对称性是确定性分形时空的典型特征，在某些条件下可能由量子引力涌现。我们讨论了在爱因斯坦引力之外的具体暴胀模型中如何产生对数振荡谱形，以及在爱因斯坦望远镜和其他下一代引力波观测台中的探测前景。我们发现，若以高信噪比（SNR）进行探测，这些仪器将对对数周期特征敏感，且误差按 $1/{\rm SNR}$ 缩放。