局部隐私下的在线变点检测
统计理论
2021-10-22 v2 统计方法学
统计理论
摘要
我们在局部差分隐私(LDP)约束下研究在线变点检测问题,其中统计学家尤其无法访问原始数据。作为一个具体问题,我们研究多元非参数回归问题。在每个时间点,原始数据假设为形式,其中为维特征向量,为响应变量。我们的主要目标是在回归函数发生变化时尽快检测到该变化。我们提供了满足LDP约束、控制误报概率并以最小(极小极大速率最优)延迟检测变化的算法。为量化隐私代价,我们还给出了基准非隐私设定下的最优速率。这些非隐私结果在文献中亦属新颖,因而本身颇具意义。此外,我们在隐私约束下研究了单变量均值在线变点检测问题。这可作为研究更复杂隐私变点检测问题的蓝本。
引用
@article{arxiv.2105.10675,
title = {Locally private online change point detection},
author = {Thomas Berrett and Yi Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.10675},
year = {2021}
}