代数余维数为一的局部共形 Kähler 流形

Liviu Ornea; Misha Verbitsky; Victor Vuletescu

代数余维数为一的局部共形 Kähler 流形

微分几何 2026-06-26 v1

作者: Liviu Ornea , Misha Verbitsky , Victor Vuletescu

摘要

局部共形 Kähler (LCK) 流形是这样的流形 $M$ :其万有覆盖 $\tilde M$ 容许一个 Kähler 结构,且使得单值性在 $\tilde M$ 上共形作用。设 $M$ 为代数维数为 $n-1$ 的 $n$ 维紧 LCK 流形。我们证明 $M$ 双有理等价于一个等变椭圆纤维化的全空间。此外,存在 $M$ 的一个改变,它双有理地支配一个容许椭圆曲线自由作用的流形。

关键词

局部共形 Kähler 流形代数余维数等变椭圆纤维化双有理等价

引用

@article{arxiv.2606.27754,
  title  = {Locally Conformally Kähler Manifolds of Algebraic Codimension One},
  author = {Liviu Ornea and Misha Verbitsky and Victor Vuletescu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2606.27754},
  year   = {2026}
}