高度结构化有向图族的定位与度量维数

我们研究了强正则图及其推广的若干有向类似物的度量维数和定位博弈，改编了 Babai (1980) 用于限制无向强正则图中分辨集大小的概率方法。我们推导了定位数和度量维数的上界，这些上界取决于图的阶和一对顶点的最大公共出邻居数。我们考虑了正规正则有向图、所谓的“普通图”、Deza 有向图类、可除设计有向图、近双重正则竞赛图以及某些双重正则团队竞赛图。特别地，对于 $n$ 个顶点上的非对称正规正则有向图，我们证明这些不变量以 $O(\sqrt{n} \log n)$ 为上界，并针对一类双重正则团队竞赛图将其改进为 $O(\log n)$。