一般平均场博弈主方程的局部适定性

本文提出了一种建立平均场博弈主方程的通用方法，适用于平均场均衡可由McKean-Vlasov正倒向随机微分方程系统刻画的情形。我们方法的核心是该正倒向随机微分方程系统解耦场的一阶Lions导数的表示公式。然后，我们采用自举论证递归地计算其高阶导数。为展示该方法的通用性，我们在三个不同模型中建立了主方程的局部适定性：扩展平均场博弈、带波动率控制的平均场博弈以及含主要参与者的平均场博弈。