局部Shapley值：模型诱导的局部性与数据评估中的最优复用

Shapley值提供了数据评估的原则性基础，但由于协作空间的指数级，精确计算是#P难题。现有的加速方法仍为全局化，忽略了现代预测器的一个结构属性：对于给定的测试实例，仅小部分训练点影响预测。我们通过模型计算路径上定义的支持集（例如KNN中的邻居、树形结构中的叶节点、图神经网络中的感受野）， formalize了这种模型诱导的局部性，表明在局部性精确时，Shapley计算可以投影到这些支持集上而不会丢失精度。这将Shapley评估重新框定为在重叠的支持诱导子集族上进行的结构化数据处理问题，而非穷举coalition枚举。我们证明了局部Shapley的内在复杂性由不同有影响力子集的数量决定，建立了关于重新训练操作的信息论下界。基于这一结果，我们提出了LSMR（Local Shapley via Model Reuse），一种通过支持映射和枢轴调度训练每个有影响力子集恰好一次的优化子集中心算法。对于更大的支持集，我们开发了LSMR-A，这是一种复用感知的蒙特卡洛估计器，保持无偏且具有指数集中性，其运行时间由不同抽样子集的数量决定，而非总抽样次数。跨多个模型族的实验表明，该方法在保持高评估保真度的同时，实现了显著的重新训练减少和加速。