基于电导连续优化与加权核 K 均值的局部网络社区检测

局部网络社区检测是以局部化方式寻找围绕少量给定种子节点集中的单个节点社区的任务。电导（conductance）是用于许多局部社区检测算法的流行目标函数。本文研究了电导的连续松弛。我们表明，该目标的连续优化仍导致离散社区。我们研究了电导与用于单个社区的加权核 k 均值（weighted kernel k-means）的关系，从而引入了新的目标函数 $\sigma$-conductance（σ-电导）。电导通过设 $\sigma$ 为 $0$ 得到。提出了两种算法 EMc 和 PGDc，用于局部优化 $\sigma$-conductance 并自动调谐参数 $\sigma$。它们分别基于期望最大化（expectation maximization）和投影梯度下降（projected gradient descent）。我们证明了对以种子为中心的一类稠密且分离良好的社区的局部性，并给出了 EMc 和 PGDc 的性能保证。在具有真值社区的网络上进行了实验，与用于电导优化的先进图扩散算法进行比较。在大型图上，结果表明 EMc 和 PGDc 保持局部化并产生最接近真值的社区，而图扩散算法生成质量较低的庞大社区。