使用非单调算子的局部单调算子学习：MnM-MOL
图像与视频处理
2023-12-04 v1 计算机视觉与模式识别
机器学习
摘要
从欠采样测量中恢复磁共振(MR)图像是一个关键问题，近年来已得到广泛研究。展开方法(unrolled approaches)依赖于在迭代重建算法中对卷积神经网络(CNN)块进行端到端训练，可提供最先进的性能。这些算法在训练期间需要大量内存，使其难以用于高维应用。深度平衡(DEQ)模型与近期的单调算子学习(MOL)方法被引入以消除展开的需要，从而降低训练期间的内存需求。两种方法都要求网络满足 Lipschitz 约束，以确保前向与反向传播迭代收敛。不幸的是，该约束常导致性能不如展开方法。本工作的主要焦点是以两种不同方式放宽对 CNN 块的约束。受凸-非凸正则化策略启发，我们现在将数据项梯度与 CNN 块之和上施加单调约束，而非将 CNN 本身约束为单调算子。该方法使 CNN 能够学习可能非单调的得分函数，从而转化为性能提升。此外，我们仅将算子限制为在图像流形附近的局部邻域内单调。我们的理论结果表明，所提算法保证收敛到不动点，且解对输入扰动具有鲁棒性，前提是初始化接近真实解。我们的实证结果表明，放宽约束带来了性能提升，并且该方法享有与 MOL 相似的输入扰动鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2312.00386,
title = {Local monotone operator learning using non-monotone operators: MnM-MOL},
author = {Maneesh John and Jyothi Rikhab Chand and Mathews Jacob},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.00386},
year = {2023}
}
备注
10 pages, 7 figures