局部曲率感知知识图谱嵌入：基于扩展罗里eci流动的方法
机器学习
2025-12-11 v2 人工智能
摘要
知识图谱嵌入（KGE）依赖于嵌入空间的几何结构来编码语义和结构关系。现有方法将所有实体置于单一均匀流形上（欧几里得、球面、双曲线或其乘积/多曲率变体），以建模线性、对称或层次模式。然而，预定义的均匀流形无法容纳真实图谱在局部区域所呈现的剧烈曲率变化。由于这种几何结构是预先设定的，任何与知识图谱局部曲率不匹配的情形都会扭曲实体之间的距离，并损害生成KGE的表达性。为此，我们提出了RicciKGE，通过将KGE损失梯度与局部曲率耦合于扩展罗里eci流动中，使实体嵌入与底层流形几何共同演化，以实现相互适应。理论上，当耦合系数受限且选取得当时，我们严格证明了：i）所有边缘曲率指数衰减，表明流形被驱动向欧几里得平坦性；ii）KGE距离严格收敛至全局最优，表明几何平坦化与嵌入优化相互促进。实验在链接预测和节点分类基准测试上均显示，RicciKGE在适应异构知识图谱结构方面效果显著。
引用
@article{arxiv.2512.07332,
title = {Local-Curvature-Aware Knowledge Graph Embedding: An Extended Ricci Flow Approach},
author = {Zhengquan Luo and Guy Tadmor and Or Amar and David Zeevi and Zhiqiang Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.07332},
year = {2025}
}