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幂零李超代数上的局部(反)超导子

环与代数 2026-07-01 v1
作者: Xiaohui Chi , Huiyi Zhang , Lingxin Meng , Liming Tang
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摘要

本文研究了有限维幂零李超代数上的局部(反)超导子。首先，我们证明了在特征 char⁡F≠2\operatorname{char}\mathbb{F}\neq2 的域 F\mathbb{F} 上的每个有限维 2 步幂零李超代数都允许纯局部(反)超导子(即不是(反)超导子的局部(反)超导子)。然后，对于 nn 大于 2 的任意域上的 nn 步幂零李超代数，我们提供了一个充分准则来保证纯局部(反)超导子的存在性。此外，我们证明了 3 步幂零李超代数允许纯局部超导子。

关键词

局部超导子 幂零李超代数 纯局部超导子 反超导子

引用

@article{arxiv.2607.00393,
  title  = {Local (Anti-)Superderivations on Nilpotent Lie Superalgebras},
  author = {Xiaohui Chi and Huiyi Zhang and Lingxin Meng and Liming Tang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2607.00393},
  year   = {2026}
}