局部各向异性、高阶统计量与湍流谱

相关各向异性在磁流体动力学 (MHD) 中动态产生，导致垂直于大尺度平均磁场的梯度强于平行于该磁场的梯度。这种现象在全局和局部均会发生，并对空间和天体物理等离子体产生重大影响，包括粒子散射与输运以及湍流理论。本文通过数值实验表明，在更局部的平均场估计中该效应会增强，从而进一步记录了局部相关各向异性的性质。对该性质的数学表述表明，局部各向异性混合了二阶与高阶相关。局部统计估计对高阶相关的敏感性可以与此类表述中固有的随机坐标系联系起来。我们在特定案例中证明了这一点，并通过展示局部各向异性对相位随机化的敏感性来说明其与高阶统计量的联系，从而确立了局部结构函数并非能量谱的度量。显然，相关各向异性的局部增强具有重大的基础意义，必须从四阶及以上的高阶相关角度来理解这一现象。