基于成对信息流的非线性网络结构连通性重建：克服维度之灾

从观察到的动态数据推断结构连通性是复杂系统中的一个基本性难题，尤其是在非线性网络中难以进行直接测量，现有方法各有局限性。基于模型的方法需要对底层动态机理形式的先验知识，而无模型的方法则缺乏与网络结构连通性的定量对应关系，且随系统规模和复杂度的增加而遭受维度之灾。本文表明，成对时延信息流足以在无需高维条件的情况下，恢复一般非线性网络的结构连通性。我们引入成对时延信息流 (PDIF) 作为信息论框架，推导出 PDIF 与耦合强度之间的二次关系，建立了信息流与网络结构之间的直接对应关系。我们进一步表明，间接相互作用的贡献在主导项中被抑制，从而仅依据成对测量即可实现精确重建。结合二进制状态表示、成对推断和时延统计，PDIF 在克服维度障碍的同时保持模型无关且具可扩展性。在非线性动力学系统、神经网络模型和大规模电生理记录中进行验证，PDIF 实现了高水平的重建精度和抗噪声鲁棒性，优于现有方法。这些结果建立了一个原则化、高效且模型无关的连通性重建框架，揭示了成对可观测统计如何在非线性系统中编码网络结构的通用机制。