非平凡 $r$ 部分 $r$ 均匀超图的匹配与交叉问题
计算机视觉与模式识别
2026-04-14 v1
摘要
极端组合论的核心议题是研究具有匹配数至多为 的 均匀超图 (-图) 中边数的最大值（Erd\H{o}s Matching 猜想），或具有两两交叉至少为 的情形（-交叉问题）。这些问题的极大值通常由平凡构造实现：匹配问题的极端构造由全部边相交固定 个顶点的集合构成；交叉问题的极端构造由全部边包含固定 个顶点的集合构成。本文研究的是每个部分大小为 的非平凡 部分 图。我们在 充分大时，精确求出匹配问题和交叉问题的界限。此外，对于交叉问题，我们解决了 和 的情形（适用于所有 ）。我们的结果部分确认了 Lu 和 Ma 的猜想。
引用
@article{arxiv.2604.10927,
title = {LiveGesture Streamable Co-Speech Gesture Generation Model},
author = {Muhammad Usama Saleem and Mayur Jagdishbhai Patel and Ekkasit Pinyoanuntapong and Zhongxing Qin and Li Yang and Hongfei Xue and Ahmed Helmy and Chen Chen and Pu Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.10927},
year = {2026}
}