多项式时间内对直径为 2 的无 $C_4$ 图进行列表 3 着色
组合数学
2026-06-29 v1 离散数学
摘要
我们表明，对直径为 2 的无 图进行列表 3 着色可以在多项式时间内完成。我们的算法基于一个结构特征，表明许多这样的图不是 3 可着色的。特别是，我们表明，没有全向顶点、最大度至少为 17 的直径为 2 的无 图不是 3 可着色的。
引用
@article{arxiv.2606.30282,
title = {List $3$-coloring $C_4$-free graphs of diameter-$2$ in polynomial-time},
author = {Yukihiro Murakami},
journal= {arXiv preprint arXiv:2606.30282},
year = {2026}
}
备注
15 pages, 3 figures