基于线性响应的Dzyaloshinskii-Moriya相互作用理论

我们研究了各种基于线性响应的技术从第一性原理电子结构计算中提取反对称Dzyaloshinskii-Moriya（DM）相互作用参数的能力。为此，我们进一步阐发了Sandratskii [Phys. Rev. B 96, 024450 (2017)]的思想，即DM矢量的$z$分量可仅保留自旋轨道（SO）耦合的自旋对角部分来计算。我们从磁力和定理（MFT）开始分析，该定理依赖额外近似从而导致交换相互作用对响应张量呈线性依赖，并将其与以逆响应表述的精确方法进行比较。我们提出降维过程，将这些配体自旋的效应转入局域自旋间有效相互作用的参数中。这些技术被应用于一系列基于CrCl$_3$和CrI$_3$的材料，包括块体、单层、双层和三层体系。特别地，我们讨论了表面反演对称性破缺或电场如何诱导DM相互作用。只要在计算Cr $3d$态间响应张量时考虑重配体原子的SO相互作用，MFT对DM相互作用便是良好近似，这与各向同性交换不同，后者中MFT与精确方法给出相当不同的描述。最后，我们讨论了本方法与以往提出的其他DM相互作用计算技术的相关性。特别地，我们认为DM相互作用的自旋流模型可由基于MFT的表达式导出，并且是金属系统在无限交换分裂极限下发生的双交换的相对论对应物。