非确定模糊转移系统的有限互模拟

称为有限近似互模拟的互模拟的有限版本近来被引入模糊转移系统（FTSs）。本文将有限近似互模拟推广到 NFTSs（非确定模糊转移系统），其是比 FTSs 更一般的结构，通过关系提升方法引入 $k$-有限 $\alpha$-互模拟的概念，其中 $k$ 为自然数且 $\alpha\in[0,1]$。为给出算法刻画，首先提供 $k$-有限 $\alpha$-互模拟性的不动点刻画。随后引入 $k$-有限 $\alpha$-互模拟向量，其第 $i$ 个元素为 $(k-i+1)$-有限 $\alpha$-互模拟，用以研究两状态为 $k$-有限 $\alpha$-互模拟的条件，其中 $1\leq i\leq k+1$。利用这些结果，设计了复杂度为 $O(2k^2|V|^6\cdot\left|\lra\right|^2)$ 的算法来计算两状态间的相似度，其中 $|V|$ 为 NFTS 的状态数，$\left|\lra\right|$ 为状态转移的最大数目。最后，展示了在 $\widetilde{S}$ 下 $k$-有限 $\alpha$-互模拟与 $\alpha$-互模拟之间的关系，并由此给出 $k$-有限 $\alpha$-互模拟性的逻辑刻画。