量子热力学中联合相干性转移的局限性

不同能级之间的相干性受到热力学的强烈约束。此处我们提出一个相关问题：如果若干相干性转移可以分别被优化，它们能否通过同一热力学过程同时被优化？我们证明这通常是一个兼容性问题。利用热操作的能量分辨Stinespring表示，我们将基本相干性转移振幅表示为与总能量壳层相关的浴加权向量的内积。相应Cauchy--Schwarz界的饱和要求这些向量共线。由于所有转移必须源于同一保能量系统-浴幺正演化，这种饱和条件一般无法独立施加。迹与Gibbs保持性导致额外的相位闭合条件与多边形不等式，从而可排除固定布居转移数据下的同时饱和。我们以严格的计算机辅助半定规划分析补充了这些解析结果。对于混合简并哈密顿量$H=\operatorname{diag}(0,1,1,3)$，机器认证的原始与对偶界表明，没有任何协变Gibbs保持信道能同时达到三个各自最优的方向相干性转移。由于每个热操作都是协变且Gibbs保持的，同一组三重最优值无法由热操作达到。我们进一步将这种不兼容性与混合简并能级Choi扇区Gram矩阵中的范围包含约束联系起来。我们的结果表明，单独考虑时最优的相干性转移未必兼容于单一物理热力学过程。在热操作内部直接刻画这种不兼容性的完整特征仍是开放问题。