无似然频率派推断：连接经典统计学与机器学习以实现可靠的基于模拟器的推断
机器学习
2024-11-28 v9 机器学习
摘要
许多科学领域依赖于隐式编码复杂系统难处理似然函数的模拟器。经典统计方法在这些所谓的无似然推断（LFI）场景下适用性很差，尤其是在非渐近和低维情形之外。与此同时，流行的 LFI 方法——例如近似贝叶斯计算或较新的机器学习技术——不一定能产生有效的科学推断，因为它们通常不能保证在一般设定下具有名义覆盖率的置信集。此外，LFI 目前缺乏实用的诊断工具来检查所计算置信集在整个参数空间中的实际覆盖率。在这项工作中，我们提出了一个模块化推断框架，将经典统计学与现代机器学习相桥接，以提供（i）一种在任何未知参数取值下构建具有近有限样本有效性的置信集的实用方法，以及（ii）用于估计整个参数空间经验覆盖率的 Interpretable diagnostics（可解释诊断）。我们将此框架称为无似然频率派推断（LF2I）。任何定义了检验统计量的方法都可以利用 LF2I 来创建有效的置信集和诊断，而无需在固定参数设定下进行昂贵的蒙特卡洛或自助法抽样。我们研究了两种基于似然的检验统计量（ACORE 和 BFF），并展示了它们在髙维复杂数据上的性能。代码可在 https://github.com/lee-group-cmu/lf2i 获取。
引用
@article{arxiv.2107.03920,
title = {Likelihood-Free Frequentist Inference: Bridging Classical Statistics and Machine Learning for Reliable Simulator-Based Inference},
author = {Niccolò Dalmasso and Luca Masserano and David Zhao and Rafael Izbicki and Ann B. Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.03920},
year = {2024}
}
备注
46 pages, 8 figures, code available at https://github.com/lee-group-cmu/lf2i, supplementary material available at https://lucamasserano.github.io/data/LF2I_supplementary_material.pdf