提升MGARD：利用任意阶多项式预测子在区间上构造(预)小波
数值分析
2024-12-16 v2 数值分析
泛函分析
摘要
MGARD（MultiGrid Adaptive Reduction of Data）是一种基于多重网格方法理论对科学数据进行压缩与重构的算法。其核心算法围绕符合的逐段线性有限元空间的稳定多层分解构建，能够在多种范数和导出量上实现精确的误差控制。在本工作中，我们将这一构造推广到任意阶拉格朗日有限元（），并提出了一种利用任意阶多项式预测子的提升方案重构。此外，还讨论了一种使用紧支撑小波基的新表述，并描述了所提出小波变换在均匀二进制网格上的显式构造。
引用
@article{arxiv.2408.07212,
title = {Lifting MGARD: construction of (pre)wavelets on the interval using polynomial predictors of arbitrary order},
author = {Viktor Reshniak and Evan Ferguson and Qian Gong and Nicolas Vidal and Rick Archibald and Scott Klasky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.07212},
year = {2024}
}