Levy随机桥与金融信息建模

Brody、Hughston和Macrina（BHM）基于信息的资产定价框架被扩展，以包含更广泛的市场信息模型类别。在BHM框架中，每个资产与一组随机现金流相关联。资产价格是这些现金流贴现条件期望的总和。条件期望是相对于由一组“信息过程”生成的滤波来取的。信息过程携带关于现金流的不完美信息。为了对信息流进行建模，本文引入了一类我们称之为Levy随机桥（LRB）的过程。该类过程推广了BHM所考虑的布朗桥和伽马桥信息过程。LRB定义在有限时间区间上。以其终值为条件，LRB在分布上与Levy桥相同。我们详细考虑了资产产生单一现金流$X_T$（发生在固定日期$T$）的情况。关于$X_T$的市场信息流由一个在日期$T$终止的LRB建模，该LRB的（随机）终值等于$X_T$。通过计算$X_T$相对于LRB自然滤波的贴现条件期望，我们找到了此类资产价格过程的显式表达式。还计算了此类资产上欧式期权的价格。