基于可解释参数化的黑洞光子环：超越广义相对论

近年来，黑洞图像中光子环的形状被认为可提供对 Kerr 假设的尖锐测试。本文将此方案扩展至超越 Kerr 几何的情况，探讨使用 Gralla 和 Lupsasca 提出的 circlipse 形状对黑洞参数估计中的退化问题。为此，我们考虑一种模型无关的 Kerr 黑洞几何偏差参数化，称为 Kerr off shell (KOS)，该参数化保留了 Kerr 已知的基本对称结构，即称为 Killing tower 的对称性。除了表现出 Killing 张量从而具有类似 Carter 常数之外，该家族的所有代表对象还拥有 Killing-Yano 张量且属于 Petrov 类型 D。由对称性所选取的对 Kerr 的偏差编码为两个自由函数，分别依赖于径向和极角坐标。利用对称性，我们对生成构成光子环的临界曲线的射线轨迹的径向和极向运动进行解析研究，从而推导出以参数化 Kerr 偏差所涉及的自由函数表示的临界曲线的闭式公式。使用此结果，我们将 circlipse 拟合函数应用于四个 Kerr 类对象实例，表明其存在高度退化。在给定倾角下，相同的 circlipse 可同时拟合一个给定质量和自旋 (M,a) 的 Kerr 黑洞，或一个具有不同质量和自旋参数 (M,a) 以及新参数 α 的修改旋转黑洞。因此，仅在能够独立测量黑洞的质量和自旋以打破此退化性后，才能实现对 Kerr 假设的未来测试。