基于分数布朗运动的hypoelliptic SDE的到达概率
机器学习
2025-12-09 v1
摘要
本文旨在以牛顿型容积（Newtonian-type capacities）的形式，推导由Hurst参数的分数布朗运动（fBM）驱动的hypoelliptic随机微分方程（SDE）的到达概率的双侧估计。我们首先在更一般的由高斯rough paths驱动的hypoelliptic SDE情境下，建立解的有限维分布联合密度函数的存在性与光滑性。随后转向fBM情境，推导该联合密度关于控制距离（control distance）的局部上界。作为应用，我们建立了主要估计结果，这一结果将经典的椭圆型结果推广至hypoelliptic情形。
引用
@article{arxiv.2512.07200,
title = {Less is More: Non-uniform Road Segments are Efficient for Bus Arrival Prediction},
author = {Zhen Huang and Jiaxin Deng and Jiayu Xu and Junbiao Pang and Haitao Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.07200},
year = {2025}
}