来自八元数味结构的轻子CP守恒与夸克CP相位

标准模型费米子的一代可以通过Clifford代数$\mathcal{C}l(6)$在复化八元数上实现；八元数统一方案将其扩展到三代，代际传输由$G_2$自同构或由阶梯算子构建的转子实现。我们仅使用$\mathcal{C}l(6)$构造和所述的三代表示，独立于更广泛的方案，证明了该结构CP破坏相位的局域化定理。对于夸克，第一代到第二代的步骤是一个阶梯模式的占据翻转，上型和下型粒子耦合到共轭阶梯方向；一个共轭定理迫使对于每个实传输都有$A_d=A_u^*$，并且最一般的由梯级生成的转子产生了精确的单参数定律$\phi_{12}=-2\chi$：$(1,2)$传输相位是某个Yukawa取向角的两倍。该方案的几何转子恰好位于正交平衡点$|\phi_{12}|=\pi/2$；伴随分析以单个实倾斜复现了Cabibbo $magnitude$ $|V_{us}|$，使梯级接近正交，但它没有提取CKM CP相位，因此夸克Dirac相位只有在计算出底层Yukawa取向之后才能确定。对于轻子，我们证明了一个实在性定理：对于每个$G_2$自同构和每个不将单位线$\mathbb C\cdot1$与轻子-味平面$\mathrm{span}(e_7,e_5,e_2)$混合的转子——该类包含整个夸克梯级族——每个带电轻子和每个中微子传输振幅都精确为实数，而跨越该平面的单位-味混合是轻子相位的唯一可能来源。[截断]