为贝叶斯推断学习理论信息先验：以早期暗能量为例

宇宙学模型通常以粒子物理中的量（如轴子衰变常数）为动机和表述，但在用数据检验时，却使用看似物理的量（如能量密度比），并对其采用均匀先验。这种方法忽略了来自基本理论（包括粒子物理和弦理论）对模型参数的先验，例如对亚普朗克尺度轴子衰变常数的偏好。我们提出了一种新方法，使用归一化流（NF）学习理论信息先验用于贝叶斯推断。归一化流是一种生成式机器学习技术，当解析表达式不可用或难以计算时，可以生成参数的先验。以早期暗能量（EDE）模型（旨在解决哈勃张力）为测试案例，我们不再对现象学参数$f_{\rm EDE}$和$z_c$使用均匀先验，而是根据轴子质量和衰变常数的理论预期，在EDE宇宙学上训练一个归一化流。我们的方法在恢复已知约束的同时，总CPU计算时间效率提高了约30万倍。将我们的归一化流应用于$\textit{Planck}$和BOSS数据，我们获得了对EDE的首个理论信息约束：在95%置信度下$f_{\rm EDE} \lesssim 0.02$，且$H_0$与$\textit{Planck}$一致，但与SH0ES存在约6$\sigma$的张力。这产生了迄今为止对EDE的最强约束，并对其在解决哈勃张力中的作用提出了挑战。