学习随机性：一种用于内在噪声估计的非参数框架
机器学习
2025-11-18 v1
摘要
理解支配动力系统的原理是包括生物学和生态学在内的许多科学领域的核心挑战。对非线性相互作用和随机效应的不完全了解常常使自底向上的建模方法失效，这推动了直接从数据中发现控制方程的方法的发展。在此背景下，参数模型在没有强先验知识时往往表现不佳，尤其是在估计内在噪声时。尽管如此，纳入随机效应对于理解复杂系统（如基因调控网络和信号通路）的动态行为通常是必不可少的。为了应对这些挑战，我们引入了 Trine（用于内在噪声的三阶段回归），这是一种非参数的、基于核的框架，可从时间序列数据中推断状态依赖的内在噪声。Trine 采用三阶段算法，将解析可解的子问题与结构化核架构相结合，该架构既能捕捉突发的噪声驱动波动，也能捕捉平滑的、状态依赖的方差变化。我们在生物和生态系统上验证了 Trine，展示了其在不依赖预定义参数假设的情况下揭示隐藏动态的能力。在多个基准问题上，Trine 取得了与 oracle 相当的性能。从生物学角度看，这个 oracle 可以被视为一个理想化的观察者，能够直接追踪细胞内分子浓度或反应事件的随机波动。因此，Trine 框架为理解内在噪声如何影响复杂系统的行为开辟了新途径。
引用
@article{arxiv.2511.13701,
title = {Learning stochasticity: a nonparametric framework for intrinsic noise estimation},
author = {Gianluigi Pillonetto and Alberto Giaretta and Mauro Bisiacco},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.13701},
year = {2025}
}