基于多输出高斯过程学习开关系统控制屏障函数的分段残差用于安全控制

控制屏障函数（CBFs）最近被引入作为系统化确保安全性的工具，通过建立集合不变性来实现。当与控制 Lyapunov 函数（CLF）组合时，它们形成一种安全关键的控制机制。然而，CBFs 和 CLFs 的有效性严格取决于系统模型。实际中，模型不确定性可能危及安全和稳定性保证，并导致不可取的性能。在本文中，我们发展了一种针对不确定性下开关系统的安全学习控制策略。我们聚焦于已有 nominal 模型的真实 underlying 开关系统的情形。这种不确定性导致每个开关表面产生分段残差，影响 CLF 和 CBF 约束。我们引入一种 batch 多输出高斯过程（MOGP）框架来逼近这些分段残差，从而减轻不确定性的不利影响。特定的协方差函数结构使我们能够将 MOGP 基于机会约束的 CLF 和 CBF 转换为二阶锥约束，导致凸优化。我们分析了 resulting 优化的可行性，并提供必要和充分条件。通过对 switching 自适应巡航控制系统的仿真验证了所提出策略的有效性。