用消息传递神经网络学习力学驱动的涌现行为

从设计架构材料到跨尺度关联力学行为，计算建模是固体力学中的关键工具。近来，利用机器学习降低基于物理的模拟的计算成本日益受到关注。值得注意的是，尽管依赖图神经网络（GNNs）的机器学习方法在学习力学方面已显示成效，但 GNNs 在众多固体力学问题上的性能尚待考察。本工作中，我们检验 GNNs 预测力学驱动的涌现行为基本方面的能力：柱的几何结构与其屈曲方向之间的关联。为此，我们引入非对称屈曲柱（ABC）数据集，该数据集由三个非对称且异质柱几何子数据集构成，目标是分类失稳发生后受压时对称性破缺的方向（左或右）。由于局部几何复杂，实现标准卷积神经网络元模型所需的“类图像”数据表示并不理想，从而促使使用 GNNs。除考察 GNN 模型架构外，我们研究了不同输入数据表示方法、数据增强以及组合多模型为集成的影响。虽取得良好结果，我们也表明预测基于固体力学的涌现行为并非易事。因我们的模型实现与数据集均以开源许可发布，望未来研究者能基于本工作构建增强的、针对力学的机器学习流程，以捕捉复杂几何结构的行为。