从数据学习低秩神经表示——面向双曲波动动力学
机器学习
2025-11-05 v2 人工智能
数值分析
数值分析
摘要
我们提出一种数据驱动的降维方法，专为表示双曲波传播而设计。该方法利用一种称为低秩神经表示（LRNR）的专用神经网络架构置于高网络框架内。该架构受到对该波类有效表示存在性的严格数学证明的启发。我们通过典型案例说明，通过深度学习技术直接从数据学习这种高效的低维波表示是可行的。我们观察到，低秩张量表示自然地在训练得到的LRNR中呈现，并且这揭示了一种新的波传播分解，其中每个分解模式对应于可解释的物理特征。此外，我们展示LRNR架构通过压缩方案实现高效推理，这在部署于性能要求严苛的场景中可能是一项重要特性。
引用
@article{arxiv.2510.25123,
title = {Learning Low Rank Neural Representations of Hyperbolic Wave Dynamics from Data},
author = {Woojin Cho and Kookjin Lee and Noseong Park and Donsub Rim and Gerrit Welper},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.25123},
year = {2025}
}
备注
41 pages, 18 figures