混沌系统中遍历平均的学习
机器学习
2020-04-08 v2 神经与进化计算
计算物理
流体动力学
摘要
我们提出一种物理信息驱动的机器学习方法来预测混沌吸引子的时间平均。该方法基于混合回声状态网络(hESN)。我们假设系统具有遍历性,因此时间平均等于遍历平均。与传统的回声状态网络(ESN)(纯数据驱动)相比,hESN利用了来自不完整或有缺陷的物理模型的额外信息。我们评估了hESN的性能,并将其与ESN进行了比较。该方法在一个混沌时滞热声系统上得到验证,其中引入物理模型显著提高了预测精度,将相对误差从48%降低到7%。这一改进仅以求解两个常微分方程的较低额外成本为代价。该框架展示了结合先验物理知识的机器学习技术在改进混沌系统时间平均量预测方面的潜力。
引用
@article{arxiv.2001.04027,
title = {Learning ergodic averages in chaotic systems},
author = {Francisco Huhn and Luca Magri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.04027},
year = {2020}
}
备注
9 pages, 4 figures