通过贝叶斯序贯最优设计从昂贵黑盒函数中学习任意感兴趣量

估计作为复杂、评估代价高昂的黑盒函数的非线性算子的任意感兴趣量（QoIs）是一个具有挑战性的问题，其难点在于领域知识的缺失与有限的计算预算。贝叶斯实验最优设计（BODE）是一类在不同情境下仅利用有限次函数评估来识别最优实验设计（DOE）的方法。在BODE方法下，序贯实验设计（SDOE）通过使用数据驱动的概率代理模型替代昂贵的黑盒函数，选择最优的实验序列来完成该任务。代理模型的概率预测被用于定义信息获取函数（IAF），该函数量化了假设实验所贡献的边际价值或预期获得的信息。下一个实验通过最大化IAF来选取。一个普遍适用的IAF是关于QoI的期望信息增益（EIG），由执行假设实验后QoI预测分布与当前同一QoI预测分布之间Kullback-Leibler散度的期望来刻画。我们将底层信息源建模为全贝叶斯非平稳高斯过程（FBNSGP），并推导了关于任意QoI的假设实验信息增益在超参数条件下的近似。同一QoI的EIG通过对超参数后验和潜在实验结果的样本平均来估计。我们在四个数值算例和一个钢线制造的实用工程问题中展示了方法的性能。该方法与两种经典SDOE方法（随机采样与不确定性采样）进行了比较。