使用梯度方法学习单个神经元

我们考虑使用标准梯度方法学习单个神经元 $x \mapsto\sigma(w^\top x)$ 这一基本问题。与以往考虑特定（且不总是现实的）输入分布和激活函数 $\sigma(\cdot)$ 的工作不同，我们探讨在更温和的假设下是否能得到更一般的结果。一方面，我们表明对分布和激活函数的某些假设是必要的。另一方面，我们在温和假设下证明了正向保证，其超越了迄今文献中所研究的范畴。我们也指出并研究了进一步强化和推广我们结果所面临的挑战。