Zip 周期映射的 Ogus 原理：通过“Frobenius 与 Hodge 滤子”确定 Hasse 不变量的消没阶数

本文推广了 Ogus 的一个结果，即在特定技术条件下，特征 $p$ 中 $n$ 维 Calabi-Yau 簇族 $Y/X$ 在 $X$ 的点 $x$ 处的 Hasse 不变量消没阶数等于 $H^n_{\text{dR}}(Y/X)$ 在 $x$ 处的“共轭线位置”，即共轭滤子的线包含在 Hodge 滤子的 $\text{Fil}^i$ 中的最大 $i$。对于由连通约化 $\mathbf{F}_p$-群 $G$、余特征 $\mu \in X_*(G)$ 和 $G$ 的 $\mathbf{F}_p$-表示 $r$ 组成的每个三元组 $(G,\mu,r)$，我们陈述了一个广义的 Ogus 原理。如果 \zeta:X \to \text{G$-$\mathtt{Zip}}^{\mu} 是一个光滑态射（=Zip 周期映射），那么群论 Ogus 原理蕴含 $X$ 上的 Ogus 原理。我们推导了若干 Hodge 型和 Abel 型 Shimura 簇以及 K3 曲面模空间的 Ogus 原理。