小模型空间中的学习型有序表搜索与静态索引

机器学习技术与数据结构恰当结合，产生了学习型静态索引 (Learned Static Indexes)，这是一种创新而强大的工具，可利用相对于所搜索表的额外空间加速二分搜索。该额外空间用于机器学习模型。尽管尚处起步阶段，但由于有序表搜索过程的普遍性，它们在方法论与实践中都十分重要。在现代应用中，模型空间是关键因素；事实上，该领域一个主要的开放问题是：在采用常数或近似常数空间模型的同时，能在多大程度上享受到学习型索引所带来的二分搜索加速。本文通过以下方式研究该问题：(a) 引入两种新模型，即学习型 k 叉搜索模型 (Learned k-ary Search Model) 与概要递归模型索引 (Synoptic Recursive Model Index)；(b) 系统探索现有模型层级（即参考软件平台 Searching on Sorted Data 中的模型，以及本文提出的新模型）的时间-空间权衡。通过遵循并扩展当前基准测试方法，我们实验表明学习型 k 叉搜索模型能在常数额外空间下加速二分搜索。我们的第二种模型，连同双准则分段几何模型 (bi-criteria Piece-wise Geometric Model) 索引，能以仅比表所占空间多 0.05% 的模型空间实现二分搜索加速，并在时间-空间权衡上与现有方案具有竞争力。概要递归模型索引与双准则分段几何模型在内存储存层级的各层次上互补良好。最后，我们的发现促进了该领域的研究，因为它们凸显了进一步研究学习型索引中时间-空间关系的必要性。