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用于容错量子计算的基于 LDGM 的量子码

量子物理 2026-07-16 v1 信息论
作者: Yumin Li , Kejing Liu , Hanqing Lou , Javier Garcia-Frias
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摘要

我们使用低密度生成矩阵（LDGM）码的生成矩阵和校验矩阵构造了一个新的 Calderbank-Shor-Steane（CSS）码族，对两个矩阵应用行操作以实现所需的量子速率。解码以迭代方式执行，通过在相关图上应用消息传递，并使用离散密度演化（DDE）来优化去极化信道中的性能。所提出的构造提供了高度的灵活性和设计简便性，产生了具有出色纠错能力的量子码。通过适当设计码的结构，我们能够将稳定子生成元的权重控制和限制在一个小值，这导致码特别适合容错量子计算。同时，这些码在纠错能力方面实现了非常好的性能。

关键词

量子码 CSS 码 LDGM 码 容错量子计算 消息传递 密度演化

引用

@article{arxiv.2607.15159,
  title  = {LDGM-Based Quantum Codes for Fault-Tolerant Quantum Computation},
  author = {Yumin Li and Kejing Liu and Hanqing Lou and Javier Garcia-Frias},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2607.15159},
  year   = {2026}
}