分层单子理论 I：图代数与应用

我们发展了分层单子理论——即在不同抽象层次上对系统进行形式描述的泛化。通过将其表示为字符串图，单子理论提供了一种图形化 formalism，用以在不同科学领域的模型中对信息流进行代数推理。分层单子理论允许在同一字符串图中混合多个单子理论（以及它们之间的翻译），同时保持数学精确性和语义可解释性。我们发展了分层单子理论的数学基础，并提供了若干实例，包括数字电路、电路、量子过程、化学反应、并发过程和概率论。