基于最优传输的劳厄标定

劳厄断层扫描实验从多个视角记录的衍射图案中检索多晶样品中晶粒的位置和取向。使用宽波长谱束可以大大减少实验时间，但对多晶样品中衍射峰的标定提出了严峻挑战：这些布拉格峰的波长信息缺失，且来自多个晶粒的衍射图案叠加在一起。迄今为止，尚无算法能够有效标定超过约 500 个晶粒的样品。为满足这一需求，我们提出了一种新方法：基于最优传输的劳厄标定（LaueOT）。我们创建了多晶标定问题的概率描述，并提出了基于 Sinkhorn 期望最大化方法的解决方案，由于使用最优传输计算分配，该方法能够高效地找到似然的最大值。这是一个非凸优化问题，其中晶粒的取向和位置与晶粒到斑点的分配同时优化，同时稳健地处理异常值。优化问题中要考虑的初始原型晶粒的选择也在最优传输框架内计算。LaueOT 可以在单个大内存 GPU 上在 30 分钟内快速有效地标定多达 1000 个晶粒。我们在具有可变晶粒数量、斑点位置测量噪声水平和异常值比例的模拟中展示了 LaueOT 的性能。该算法即使在我们的实验中高噪声水平和高达 70% 的异常值情况下也能恢复正确的晶粒数量。我们将 LaueOT 的标定结果与现有算法在来自良好表征样品的合成和真实中子衍射数据上进行了比较。