$B^+$ 衰变到三个带电 SU(3) 八重态赝标量介子中的大 SU(3) 破缺效应与 CP 破坏

LHCb 合作组最近报道了在 $B^+$ 衰变到 $\pi^+ K^+ K^-,\; \pi^+\pi^+\pi^-,\; K^+ K^+ K^-$ 和 $K^+\pi^+\pi^-$ 中存在非零 CP 不对称性的证据。这些衰变的分支比也已测得，数值范围从 $5\times 10^{-6}$ 到 $51\times 10^{-6}$ 不等。如果味 $SU(3)$ 对称性是 $B$ 衰变的良好对称性，且在主导振幅与动量无关的情况下，预期分支比 $Br$ 和 CP 破坏率差 $\Delta_{CP} = \Gamma - \overline{\Gamma}$ 满足：$Br(\pi^+\pi^+\pi^-) = 2Br(\pi^+ K^+ K^-)$，$Br(K^+K^+K^-) = 2 Br(K^+\pi^+\pi^-)$，以及 $\Delta_{CP}(\pi^+\pi^+\pi^-) = 2\Delta_{CP}(\pi^+ K^+K^-) = - \Delta_{CP}(K^+K^+K^-) = -2\Delta_{CP}(K^+\pi^+\pi^-)$。实验数据未表现出预期的分支比模式。$B^+\to \pi^+\pi^+\pi^-$ 和 $B^+\to K^+ K^+ K^-$ 的率差很好地满足了 $\Delta S =0$ 和 $\Delta S=1$ 之间的关系，但另外两个则不然，其 CP 不对称性的符号与预期不同。在本工作中，我们研究了如何在这些衰变中包含动量依赖项以及 $SU(3)$ 破缺效应以解释实验数据。我们发现，仅在 $SU(3)$ 极限下包含最低阶导数项，无法解释衰变模式。需要大的 $SU(3)$ 破缺效应才能解释数据。