基于 Kemeny 常数的最优马尔可夫链划分图神经网络大规模训练
生物物理
2024-09-06 v3 机器学习
计算物理
摘要
传统聚类算法往往难以捕捉图内的复杂关系，并泛化至任意聚类标准。图神经网络（GNNs）作为学习图数据表示的强大框架，为解决该问题提供了新途径。先前的工作已表明 GNNs 能够依据多种标准提出划分方案，然而这些方法尚未扩展至应用于马尔可夫链或动力学网络。此类网络频繁出现于分子系统研究中，并受到生物化学建模社区的特别关注。在本工作中，我们提出了几种基于 GNN 的架构，以解决描述为动力学网络的马尔可夫链的图划分问题。该方法旨在最小化所提出的划分对 Kemeny 常数的改变量。我们提出使用编码器 - 解码器架构，并展示了在此背景下，带有线性层的简单基于 GraphSAGE 的 GNNs 如何能够超越更大且更具表达力的基于注意力机制的模型。作为概念验证，我们首先展示了该方法对随机连接图进行聚类的能力。我们还使用对应于一维自由能剖面的线性链架构作为我们的动力学网络。随后，我们通过在源自分子动力学的数据集上进行实验，证明了该方法的有效性。我们将本方法的性能与 PCCA+ 等其他划分技术进行了比较。我们探讨了特征选择和超参数选择的重要性，并提出了一种用于发现最优图划分的大规模并行训练 GNNs 的通用策略。
引用
@article{arxiv.2312.14847,
title = {Large Scale Training of Graph Neural Networks for Optimal Markov-Chain Partitioning Using the Kemeny Constant},
author = {Sam Alexander Martino and João Morado and Chenghao Li and Zhenghao Lu and Edina Rosta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.14847},
year = {2024}
}