中位数启发式的大样本分析

在核方法中，中位数启发式被广泛用作设定 RBF 核带宽的一种方式。尽管其实证表现在许多情况下使其成为一个安全的选择，但对其为何如此却鲜有理论理解。本文旨在通过聚焦于核双样本检验的设置，推进我们对中位数启发式的理解。我们收集了一些可能对理论工作者和实践者都有兴趣的新发现。在理论上，我们提供了一个收敛性分析，展示了在核双样本检验设置下由中位数启发式选择的带宽的渐近正态性。还在简单设置下进行了系统的实证研究，比较了基于中位数启发式选择的带宽与基于检验功效最大化选择的带宽的表现。