图上图多模式随机最短路径问题的标号设定法
最优化与控制
2008-02-29 v2 数值分析
摘要
随机最短路径 (SSP) 问题出现在各种离散随机控制情境中。此类问题的最优解通常利用值函数计算，而值函数可通过求解相应的动态规划方程得到。在确定性情形下，这些方程常可通过高效的标号设定法（如 Dijkstra 算法和 Dial 算法）求解。本文定义并研究了一类多模式随机最短路径问题，提出了标号设定法适用的充分条件。我们通过若干离散随机控制实例说明了该方法。此外，我们还讨论了 SSP 与静态 Hamilton-Jacobi 方程离散化之间的关系，并为这些偏微分方程的几种快速（非迭代）数值方法提供了另一种推导。
引用
@article{arxiv.0707.0335,
title = {Label-setting methods for Multimode Stochastic Shortest Path problems on graphs},
author = {Alexander Vladimirsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.0335},
year = {2008}
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评论
20 pages; 7 figures; submitted to "Mathematics of Operations Research"; minor changes & restructuring in accordance with reviewers' suggestions