存在未测量混杂时因果推断的$L^{\infty}$与$L^2$敏感性分析

在观察性研究中，对无混杂假设的敏感性分析至关重要。为此，边际敏感性模型（MSM）因其良好的可解释性和数学性质而近来广受欢迎。然而，作为混杂强度的一种量化方式，该模型对观测数据与完整数据倾向得分之间的logit差异施加的$L^{\infty}$界限可能使分析趋于保守。在本文中，我们提出了一种新的敏感性模型，该模型限制倾向得分比率的$L^2$范数，仅要求未测量混杂的平均强度有界。通过将敏感性分析刻画为一个优化问题，我们推导出在该模型下平均潜在结果的闭式精确界。我们基于相应的高效影响函数，为这些界提出了高效的一步估计量。此外，我们应用乘数自举法构建同时置信带，以覆盖由不同敏感性参数下的界组成的敏感性曲线。通过一项真实数据研究，我们展示了新的$L^2$敏感性分析如何利用观测到的混杂因素改进校准，并在额外假设未测量混杂因素独立于已测量混杂因素且仅对潜在结果具有加性效应时，提供更紧的界限。