KRAFTY：用于联合聚类恢复的 Khatri-Rao 框架

当多个数据集描述同一实体集的互补信息时，例如个体随时间的脑扫描、全球贸易网络跨年份或社交媒体平台上的用户信息时，整合这些快照允许我们看到更为 holistic 的 picture。识别数据结构的常见方式是通过聚类，但虽然可单独应用于每个数据集，然而在 multi-view setting 中通过识别联合聚类来获得更多信息。我们考虑这样一个聚类问题：每个 view 将这些联合 clusters 中的一些 conflated，only revealing partial information，我们 seek to recover the true joint cluster structure。我们提出了这个 multi-view clustering model 和一种恢复方法：转写 Khatri-Rao Framework for joinT cluster recoverY (KRAFTY)。该 model flexible，可适应各种 data-generating process，包括 random dot product graphs 中的 latent positions 和 Gaussian mixtures。KRAFTY 的一个关键优势是它在 sufficient dimension 的空间中表示联合 clusters，以便每个联合 cluster 占据转置 Khatri-Rao 矩阵中的正交子空间，这导致在 true number of joint clusters 处出现 scree plot 中的 sharp drop，enable easy model selection。我们的模拟结果表明，当联合 clusters 的数量超过每个 individual view 中 clusters 数量之和时，我们的方法在 joint clustering accuracy 和 joint cluster number 的估计方面优于 existing methods。