作用于 $[0,\infty)$ 上多项式与指数增长函数的算子的Korovkin型定理
数值分析
2026-06-25 v1
摘要
我们证明了两个作用于 上连续函数的正线性算子序列的Korovkin型逼近定理。在适当的测试函数上逐点收敛的假设下，我们建立了对所有具有多项式或指数增长的函数的逐点收敛。作为直接应用，我们获得了经典Baskakov和Sz\'asz--Mirakjan算子的收敛结果。所提出的方法提供了一个初等框架，可应用于一大类正线性算子。
引用
@article{arxiv.2606.27517,
title = {Korovkin type theorems for operators acting on functions of polynomial and exponential growth on $[0,\infty)$},
author = {Ulrich Abel and Ana-Maria Acu and Margareta Heilmann and Ioan Rasa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2606.27517},
year = {2026}
}