求解辐射传输 M1 模型的动力学格式

我们展示了一种求解辐射传输矩方程（即 M1 模型）的数值格式，该模型遵循能量密度 $E$ 和能流 \mbox{\boldmathF} 的演化。在我们的格式中，我们从 $E$ 和 \mbox{\boldmathF} 重构强度，使其与封闭关系 $\chi = (3 + 4 f ^2)/(5 + 2 \sqrt{4 - 3 f ^2})$ 一致。此处符号 $\chi$、 f = |\mbox{\boldmathF}|/(cE) 和 $c$ 分别表示爱丁顿因子、约化通量和光速。我们根据动力学重构的强度评估跨越单元表面的数值通量。它是所考虑表面两侧相邻单元中 $E$ 和 \mbox{\boldmathF} 的显式函数。我们在数值通量评估中包含了数值单元内的吸收和再发射。当数值单元本身光学厚度很大时，数值通量趋近于扩散近似。即使某些计算区域光学厚度非常大，我们的数值通量也能给出稳定的解。我们通过实例展示了数值通量的优势，包括束流光子的闪光和受辐照的原行星盘。