动力学场论在星子形成中的应用 I：自由流尘粒

太阳系中的行星形成始于第一批星子由卵石云引力坍缩而成。对此过程的数值模拟，特别是在流不稳定性框架下，产生了星子初始质量函数的各种幂律。尽管最近的进展揭示了湍流及其在粒子聚集中的作用，但将湍流特性与粒子团块属性及星子质量函数联系起来的完整理论框架仍不完善。最近，一种针对处于或非处于平衡态的经典粒子系综的动力学场论已被应用于宇宙结构形成。该理论通过生成泛函来编码经典粒子系综的动力学，该泛函由粒子在相空间中的初始概率分布及其运动方程确定。在此，我们将动力学场论应用于星子形成。我们从三维流不稳定性模拟的准初始状态出发，该状态是满足气体和粒子Nakagawa关系的粒子分布，以此建立尘粒在相空间中的初始概率分布模型。对于最简单的自由流尘粒情形，我们选择了相应的运动方程。我们计算了尘粒的非线性演化密度功率谱，发现它在小尺度上发展出普适的 $k^{-3}$ 尾部，这表明在特征长度尺度以下存在尺度不变的结构形成。因此，KFT分析表明，流不稳定性模拟的初始状态并未对星子形成过程中的结构演化施加约束。