向列型液晶动力学热粘性模型的动力学推导

P. E. Farrell; J. Málek; O. Souček; U. Zerbinati

向列型液晶动力学热粘性模型的动力学推导

数学物理 2026-06-30 v1

作者: P. E. Farrell , J. Málek , O. Souček , U. Zerbinati

摘要

我们从有序流体的动力学理论出发,发展向列型液晶的宏观热力学理论,其中碰撞算子为 Bhatnagar-Gross-Krook (BGK) 型。动力学描述通过 Vlasov 势包含平均场取向相互作用,并依赖于时间尺度的分离,取向弛豫发生在比平动动量弛豫更快的时间尺度上。在连续介质层面,我们建立了质量、线动量、角动量、能量和熵的平衡方程。利用零阶和一阶 Chapman-Enskog 展开,我们推导了 Helmholtz 自由能的本构方程,并确定了熵产生率的关联结构形式。然后,我们利用动力学描述中的额外信息来确定熵产生率本身的本构关系。最后,通过应用 Rajagopal 和 Srinivasa 的约束最大化过程,我们获得了 Cauchy 应力和偶应力张量以及能量和熵通量的本构方程。通过这种方式,我们推广了 Farrell、Russo 和 Zerbinati 最近的无粘动力学理论,以考虑粘性、热和自旋扩散效应,使用了碰撞算子的最简单的 BGK 型近似。我们给出了该理论的可压缩和不可压缩两种形式。

关键词

向列型液晶动力学理论 BGK 碰撞算子 Chapman-Enskog 展开本构方程熵产生 Rajagopal-Srinivasa

引用

@article{arxiv.2606.31784,
  title  = {Kinetic derivation of thermal viscous models for nematic liquid crystal dynamics},
  author = {P. E. Farrell and J. Málek and O. Souček and U. Zerbinati},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2606.31784},
  year   = {2026}
}