点燃第一代恒星 II：预测的对不稳定性超新星发生率对第三星族初始质量函数的依赖性

第三星族（Pop III）恒星形成于红移 $z>20$ 时微晕中的无金属气体。虽然它们的点燃结束了黑暗时代并开始了星际介质（IGM）的富集，但其质量分布仍受限制。迄今为止，尚未观测到确认的 Pop III 恒星，且在没有引力透镜的情况下，詹姆斯·韦伯太空望远镜（JWST）无法直接探测到它们。然而，一部分大质量 Pop III 恒星会以对不稳定性超新星（PISN）结束其生命。PISN 的典型能量约为 $\sim10^{53}$~erg，其光变曲线峰值足够明亮，可被 JWST 和 Roman 太空望远镜探测到。本工作的核心问题是：观测到的 PISN 能否作为诊断 Pop III 初始质量函数（IMF）的手段？在本工作中，我们利用第一代恒星形成模型，确定了一系列 Pop III 幂律 IMF（$\alpha~=~0.2~-~2.35$）下 $z~>~5$ 时 PISN 发生率的依赖性，以及填充 IMF 的关键方法。在 $z~>~15$ 时，我们预测典型发生率为每平方度每年 $10^{-2}~-~10^2$，这将在单次 NIRCam 指向中产生每年 $10^{-3}~-~0.1$ 的事件，在单次 Roman 指向中产生每年 $0.003~-~30$ 的事件，并在 HLTDS 中每年探测到 $0.1~-~1000$ 个事件。我们的工作强调，如果即将开展的 JWST 和 Roman PISN 研究要约束 Pop III IMF，则必须进行 PISN 发生率的理论建模。