kHGCN：通过连续与离散曲率学习进行树状结构建模

树状结构（包括层次结构和幂律分布）的普遍性广泛存在于现实应用中，如推荐系统、生态系统、金融网络、社交网络等。近年来，由于双曲空间具有指数级增长的体积，利用双曲空间进行树状结构建模引起了相当多的关注。与平坦的欧氏空间相比，弯曲的双曲空间提供了一个更合适且可嵌入的空间，尤其适用于呈现隐式树状架构的数据集。然而，现实世界树状数据的复杂性带来了相当大的挑战，因为它经常表现出树状、平坦和环状区域的异质组合。将此类异质结构直接嵌入到同质嵌入空间（即双曲空间）中不可避免地会导致严重畸变。为缓解上述不足，本研究致力于探索离散结构与连续学习空间之间的曲率，旨在将网络拓扑所传达的信息编码到学习过程中，从而改进树状结构建模。为此，提出了一种曲率感知的双曲图卷积神经网络 κHGCN，它利用曲率来引导消息传递并改善长距离传播。在节点分类和链接预测任务上的大量实验验证了该方法的优越性，因为它始终以较大优势优于各种竞争模型。